北京大学956流体力学综合考研历年真题回顾

　1。(25分)(如图1所示)竖直平面内两均质细杆AB和BC光滑铰接。两杆长度分别为L和l，质量分别为M和m。初始时A点与光滑地面垂直接触，AB与BC垂直，C点用质量可忽略的柔软细绳CD系在水平面上，CD与BC垂直。假设所有接触都光滑

　　1)求CD绳的张力，地面A处反力和B点约束力

　　2)现把绳剪断，求绳剪断瞬间AB杆和BC杆的角加速度，以及地面A处反力和B点约束力

2。(25分)(如图2所示)竖直平面内匀质椭圆形实心柱体，其母线垂直于纸面，质量为其半长轴和半短轴分别为a和b，放在绝对粗糙地面上。求(1)椭圆形柱体绕其质心的转动惯量(2)椭圆形柱体受干扰后微小晃动周期

　　3。(15分)有关飞机产生升力的原理的一种经典解释是这样的：飞机在飞行时，机翼上方的空气比机翼下方的空气流动的距离长一些，所以机翼上方的空气具有更大的速度。根据Bernoulli方程，机翼上方空气的压强比机翼下方空气的压强小，这样飞机就受到向上的合力。不过，这个说法并不能解释飞机的颠倒飞行。你对此有何看法?如何解释飞机的颠倒

　　4。(15分)证明在有势运动中，流体质点的加速度也是有势的。并求出加速度的势函数(通过速度势表示)。

　　5。(15分)流线和迹线有什么区别?如何在实验中观察它们?如果流线是封闭的，这是否意味着流动是有旋的?反过来，如果流动是有旋的，这是否意味着流线是封闭的?

　　6。(20分) Navier-Stokes方程是流体力学的一个基本方程，该方程是在哪些假设下提出的?当流动足够缓慢时， Navier-Stokes方程可以如何简化?

　　7。(15分)如果我们想测量一种液体的黏度，但手头又没有专业的黏度计，请你设计实验来完成这一工作。

　　8。(20分)请任意给出任何一个你所知道的流体力学方程或方程组的精确解，这个解应当能够描述一种真实的流动。要求给出完整的力学模型和数学提法，并解释该精确解的物理意义。

盛世清北建议：

认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向，确定复习范围和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。分析试题主要应当了解以下几个方面：命题的风格（如难易程度，是注重基础知识、应用能力还是发挥能力，是否存在偏、难、怪现象等）、题型、题量、考试范围、分值分布、考试重点、考查的侧重点等。考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进；又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。