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北京大学956流体力学综合考研历年真题

作者:创始人 日期:2020-01-31 人气:92

 1。(25分)(如图1所示)竖直平面内两均质细杆AB和BC光滑铰接。两杆长度分别为L和l,质量分别为M和m。初始时A点与光滑地面垂直接触,AB与BC垂直,C点用质量可忽略的柔软细绳CD系在水平面上,CD与BC垂直。假设所有接触都光滑

  1)求CD绳的张力,地面A处反力和B点约束力

  2)现把绳剪断,求绳剪断瞬间AB杆和BC杆的角加速度,以及地面A处反力和B点约束力

2。(25分)(如图2所示)竖直平面内匀质椭圆形实心柱体,其母线垂直于纸面,质量为其半长轴和半短轴分别为a和b,放在绝对粗糙地面上。求(1)椭圆形柱体绕其质心的转动惯量(2)椭圆形柱体受干扰后微小晃动周期

 

  3。(15分)有关飞机产生升力的原理的一种经典解释是这样的:飞机在飞行时,机翼上方的空气比机翼下方的空气流动的距离长一些,所以机翼上方的空气具有更大的速度。根据Bernoulli方程,机翼上方空气的压强比机翼下方空气的压强小,这样飞机就受到向上的合力。不过,这个说法并不能解释飞机的颠倒飞行。你对此有何看法?如何解释飞机的颠倒

  4。(15分)证明在有势运动中,流体质点的加速度也是有势的。并求出加速度的势函数(通过速度势表示)。

  5。(15分)流线和迹线有什么区别?如何在实验中观察它们?如果流线是封闭的,这是否意味着流动是有旋的?反过来,如果流动是有旋的,这是否意味着流线是封闭的?

  6。(20分) Navier-Stokes方程是流体力学的一个基本方程,该方程是在哪些假设下提出的?当流动足够缓慢时, Navier-Stokes方程可以如何简化?

  7。(15分)如果我们想测量一种液体的黏度,但手头又没有专业的黏度计,请你设计实验来完成这一工作。

  8。(20分)请任意给出任何一个你所知道的流体力学方程或方程组的精确解,这个解应当能够描述一种真实的流动。要求给出完整的力学模型和数学提法,并解释该精确解的物理意义。


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