在竞争激烈的考研征程中，精准把握考点是迈向成功的关键一步。盛世清北专注清北硕博辅导十余年，凭借丰富的经验和深厚的专业底蕴，对清华深研院电子与通信工程硕士考研的考点有着深入且独到的见解。下面，就为大家详细梳理该专业考研中“电磁场理论”与“信号与系统”这两大核心板块的考点内容。
一、“电磁场理论”核心考点
矢量分析与场论：构建电磁场研究的基石
矢量概念与运算：矢量、位矢是描述空间位置和方向的基本量，点乘、差乘则用于刻画矢量之间的关系。而导数、梯度、通量、散度、旋度等概念，以及相关的代数运算公式，是分析矢量场性质的重要工具。例如，梯度可以表示矢量场在某点的变化率和方向，散度能反映矢量场的源或汇的强度，旋度则描述了矢量场的旋转特性。
矢量微分算子及恒等式：微分算子和二重微分算子是处理矢量场微分运算的关键，掌握包含微分算子的恒等式，能够简化复杂的矢量运算，为后续的电磁场分析提供便利。
矢量积分定理：高斯散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的重要定理，它们将矢量场的积分与微分联系起来，为计算矢量场的通量、环量等提供了有效的方法。
正交曲线坐标系：直角坐标、柱坐标、球坐标是常用的正交曲线坐标系，了解它们之间的转换关系，以及在不同坐标系下梯度、散度、旋度的表达式，对于解决复杂的电磁场问题至关重要。
场的唯一性定理：该定理保证了在一定边界条件下，电磁场具有唯一解，为电磁场问题的求解提供了理论依据。
电磁场的基本规律：揭示电磁现象的本质
电荷和电场：库仑定律描述了静止电荷之间的相互作用力，电荷激发的电场可以通过高斯定理（微分和积分形式）来描述，静电场的旋度为零表明它是一个保守场。
电流和磁场：电荷守恒定律是电流和磁场研究的基础，毕奥-萨伐尔定律给出了电流元产生的磁场表达式，磁场的散度和旋度（以及积分形式）则描述了磁场的源和环流特性。
时变电磁场和麦克斯韦方程组：电磁感应定律揭示了时变电场与磁场之间的相互关系，位移电流（麦克斯韦-安培定律）的引入使得麦克斯韦方程组能够完整地描述时变电磁场的规律，它是电磁场理论的核心。
介质的电磁性质：电偶极子、磁偶极矩等概念描述了介质的极化和磁化特性，电极化强度矢量、磁化强度矢量等物理量与束缚电荷密度、磁化电流密度等密切相关，介质中的高斯定理和麦克斯韦-安培定律则考虑了介质的影响。
电磁场的边值关系：电场和磁场在介质界面上的法向和切向边值关系，是解决电磁场边界问题的重要依据。
静电场：静态电场的深入剖析
电势：电势的定义将电场与电势能联系起来，点电荷、连续电荷激发的电势以及均匀电场的电势表达式，以及电荷、电场、电势之间的“三角关系”，是静电场分析的重要内容。
电势的微分方程和边值关系：通过电势的微分方程可以求解静电场的电势分布，边值关系则确定了边界上电势的值，为问题的求解提供了边界条件。
标量位多极展开：适用于远场情况，展开式各项具有明确的物理意义和形式，能够帮助我们理解静电场的远场特性。
静电场的能量与力：计算静电场的能量和作用力，对于分析静电场中的物理现象和工程设计具有重要意义。
唯一性定理：再次强调了在一定边界条件下静电场解的唯一性。
分离变量法：在直角坐标系和球坐标系中，分离变量法是求解静电场边值问题的常用方法。
镜像法：通过引入镜像电荷，将导体存在或无限大介质平面情况下的电场问题转化为无界空间中的电场问题，简化了计算。
格林函数法：求解相应情况下的格林函数，并利用格林公式可以求解复杂边界情况下的电势分布。
有限差分方法：一种数值计算方法，适用于求解复杂的静电场问题。
静磁场：静态磁场的全面探索
磁矢势及微分方程：磁矢势的定义使得磁场的散度恒为零，磁矢势微分方程和边值关系以及电流-磁场-矢势的三角关系，是静磁场分析的基础。
磁标势及微分方程：磁标势在无电流区域有定义，其应用条件、泊松方程和边值关系，以及磁荷的定义和意义，为静磁场的分析提供了另一种方法。
静磁场的唯一性定理：保证了静磁场解的唯一性。
磁多极矩和磁场的能量：磁标势的多极展开、磁偶极矩以及磁场的储能，有助于理解静磁场的远场特性和能量分布。
电磁波的传播：追踪电磁波的足迹
时谐电磁波和Maxwell方程组：时谐电磁波的复数形式简化了计算，时谐场的Maxwell方程组和波动方程描述了时谐电磁波的传播规律。
坡印廷定理：坡印廷定理（时域）和坡印廷矢量（瞬时形式和复数形式）描述了电磁波的能量传输特性。
平面波：平面波表达式、特征以及波长、波矢、相速度、群速度、偏振（极化）、波阻抗、能量、能流等参数，是研究电磁波传播的基础。
电磁波在介质界面的反射和折射：反射/折射定理、振幅关系和相位关系、N波和P波、TE波和TM波、布儒斯特角、半波损失、全反射、快波和慢波、消逝场（全反射时的透射波）等概念，描述了电磁波在介质界面上的传播特性。
有导体存在时的电磁波传播：良导体、理想导体内部电磁波的特性，衰减常数、非均匀平面波、穿透深度、趋肤效应以及导体表面电磁波反射的求解，对于理解电磁波在导体中的传播和损耗具有重要意义。
金属波导和谐振腔：波导和谐振腔的本征模式及其求解方法，TE/TM/TEM模式以及截止频率/波长，是微波工程中的重要内容。
介质和导体的色散：色散的概念以及介电常数实部/虚部的意义，有助于理解电磁波在不同介质中的传播特性。
电磁波的辐射：探索电磁波的源头
电磁场的矢势、标势和推迟势：电磁场矢势和标势的引入，以及库伦规范、洛伦兹规范的选择，达朗贝尔方程和推迟势的求解，是研究电磁辐射的基础。
电磁辐射：电偶极辐射、短天线、半波天线、天线阵以及辐射电阻等概念，描述了不同天线系统的辐射特性。
二、“信号与系统”核心考点
基本概念：开启信号与系统研究的大门
信号的定义和分类、典型信号的表示方法，系统的定义和分类，线性时不变系统的性质和判别方法，因果性的定义和判别方法，是理解信号与系统的基础。
连续时间系统的时域求解：掌握连续系统的分析方法
常系数常微分方程的时域求解方法，响应的分解方法，冲激响应的定义和求解，卷积的计算方法和性质，是分析连续时间系统的重要工具。
连续时间信号的频域表示：洞察信号的频域特性
傅里叶级数和傅里叶变换的定义和性质，典型信号的傅里叶变换，周期信号和非周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换以及抽样定理，是频域分析的核心内容。
连续时间系统的频域求解：利用频域方法分析系统
拉普拉斯变换的定义和性质，典型信号的拉普拉斯变换，拉普拉斯逆变换计算方法，用拉普拉斯变换求解微分方程，系统函数的定义，由系统函数零极点确定系统时域和频率特性，频率响应，全通系统和最小相移系统的定义和性质，为连续时间系统的分析提供了全面的频域方法。
在通信系统中的应用：信号与系统在通信领域的实践
无失真传输的定义和性质，理想低通滤波器的定义和性质，常用调制解调方法，零阶和一阶保持抽样和恢复方法，相关系数和相关函数的定义和性质，匹配滤波器的定义和性质，这些内容在通信系统中有着广泛的应用。
离散时间系统的时域求解：分析离散系统的时域行为
离散时间信号（序列）表示方法，典型离散时间信号的定义，离散时间系统表示方法，差分方程的求解方法，响应的分解，单位样值响应的定义和求解，卷积（和）的计算方法和性质，是离散时间系统时域分析的关键。
离散时间系统的频域求解：探索离散系统的频域特性
z变换的定义和性质，典型序列的z变换，逆z变换计算方法，用z变换求解差分方程，系统函数的定义，由系统零极点确定系统时域和频域特性，离散时间傅里叶变换的定义，频率响应，全通系统和最小相移系统的定义和性质，从冲激响应不变法设计数字滤波器，为离散时间系统的频域分析提供了完整的方法体系。
在控制系统中的应用：信号与系统在控制领域的拓展
信号流图的定义和性质，连续时间系统状态方程表示和求解方法，离散时间系统状态方程表示和求解方法，状态变量的转换关系，系统可观性和可控性的定义和判别方法，这些内容在控制系统的分析和设计中具有重要意义。
清华深研院电子与通信工程硕士考研的考点繁多且复杂，但只要考生们能够系统地学习和掌握这些核心考点，结合盛世清北的专业辅导和自身的不懈努力，就一定能够在考研中取得优异的成绩，实现自己的梦想。盛世清北将一如既往地陪伴着广大考生，为大家提供全方位的支持和帮助。
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