26考研|北大金融硕士考研真题试题-数院【盛世清北】

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一、理论对比阐述题

分别阐述优序融资理论和资本结构均衡理论的含义及不同之处。

解析思路

这道题主要考查考生对两种重要融资理论的理解和区分能力。在回答时，首先要分别清晰阐述优序融资理论和资本结构均衡理论的基本含义，包括其核心观点、理论基础等。然后，从多个角度对比分析两者的不同之处，如融资顺序、假设前提、对信息不对称的处理等方面。

参考答案

优序融资理论含义：该理论认为，企业在进行融资决策时，会遵循一定的顺序。首先倾向于使用内部留存收益进行融资，因为内部融资无需支付发行成本，也不会产生信息不对称问题；当内部留存收益不足时，企业会选择债务融资，债务融资的成本相对较低，且不会稀释股东的控制权；最后，当债务融资也无法满足需求时，企业才会考虑股权融资，因为股权融资会传递企业价值被高估的负面信息，且发行成本较高。

资本结构均衡理论含义：资本结构均衡理论，即权衡理论，强调企业在确定资本结构时，需要权衡债务融资的税盾利益和财务困境成本。债务融资可以带来利息抵税的好处，增加企业的价值；但过高的债务水平会导致企业面临财务困境的风险，产生财务困境成本，如破产成本、代理成本等。企业存在一个最优的资本结构，使得债务融资的边际税盾利益等于边际财务困境成本。

不同之处

融资顺序：优序融资理论有明确的融资顺序，即内部融资→债务融资→股权融资；而资本结构均衡理论主要关注企业如何通过权衡税盾利益和财务困境成本来确定最优资本结构，没有特定的融资顺序要求。

假设前提：优序融资理论基于信息不对称假设，认为企业内部管理者比外部投资者更了解企业的真实情况；资本结构均衡理论则主要基于税收和财务困境成本的考虑，假设市场是有效的，信息是对称的。

对信息不对称的处理：优序融资理论直接将信息不对称作为影响企业融资决策的关键因素；资本结构均衡理论虽然也承认信息不对称的存在，但更侧重于从税收和财务困境的角度分析资本结构问题。

二、计算题

题目 1

A 公司预计未来一年 EPS（每股收益）为 6 元，该公司预期 ROE 为 18%，短期国债利率为 4%，其中其β估计值 1.35，投资者要求获得 14%的风险溢价，即 14%的收益率。如果公司收益分红率为 30%，试计算：

(a)股息增长率

(b)未来一个年度分红

(c)该公司股价

解析思路

本题主要考查股息增长率、股息和股价的计算，需要运用股息增长率公式、股息计算公式以及股息贴现模型来求解。

参考答案

(a) 股息增长率：

根据股息增长率公式 g=ROE×(1−分红率)，已知 ROE=18%，分红率 =30%，则 g=18%×(1−30%)=12.6%。

(b) 未来一个年度分红：

股息 D1=EPS×分红率，已知 EPS=6 元，分红率 =30%，则 D1=6×30%=1.8 元。

根据资本资产定价模型 R=Rf+β×(Rm−Rf)，已知 Rf=4%，β=1.35，Rm−Rf=14%，则 R=4%+1.35×14%=22.9%。

再根据股息贴现模型 P0=R−gD1，将 D1=1.8 元，R=22.9%，g=12.6% 代入可得：

P0=22.9%−12.6%1.8=10.3%1.8≈17.48 元。

题目 2

B 股票有看涨期权，行权价为 75，有效期为一年，该期权现在价值为 5 元；同一公司行权价为 75，有效期为一年的看跌期权定价为 2.75 元。市场利率为 8%，该公司不分红，则 B 公司股票价格应为多少？

解析思路

本题可根据看涨 - 看跌期权平价公式来计算股票价格。看涨 - 看跌期权平价公式为 C−P=S0−(1+r)TK，其中 C 为看涨期权价格，P 为看跌期权价格，S0 为股票当前价格，K 为行权价，r 为市场利率，T 为期权有效期。

参考答案

已知 C=5 元，P=2.75 元，K=75 元，r=8%，T=1 年，将其代入看涨 - 看跌期权平价公式 C−P=S0−(1+r)TK 可得：

5−2.75=S0−1+8%75

2.25=S0−69.44

S0=2.25+69.44=71.69 元。

题目 3

C 公司下一年度预期股息为 4.20 元，预期股息以每年 8%的速度增长，无风险利率为 4%，市场组合的预期收益率为 14%，投资使用 CAPM 模型计算股预期回报率及常数增长率红利贴现模型来判断股票的所在价值。目前股票在市场上的价格为 84 元，问 C 的β值为多少？

解析思路

本题可先根据股息贴现模型求出股票的预期回报率，再利用资本资产定价模型（CAPM）求出β值。

参考答案

计算股票预期回报率：

根据常数增长率红利贴现模型 P0=R−gD1，变形可得 R=P0D1+g。已知 D1=4.20 元，g=8%，P0=84 元，则 R=844.20+8%=5%+8%=13%。

计算β值：

根据资本资产定价模型 R=Rf+β×(Rm−Rf)，变形可得 β=Rm−RfR−Rf。已知 Rf=4%，Rm=14%，R=13%，则 β=14%−4%13%−4%=10%9%=0.9。

三、推导题

考虑一个上市公司每期都有固定现金流 I，每期公司使用固定比例 λ 的现金流回购一部分流通股票，并使用其余 1−λ 比例现金流支付其余流通股红利，记 t 期初（回购前）公司有 Nt 数量股票在市场流通。

问：

(1) t 期每股的内在价值（即红利贴现的价值）Pt 应为多少？经过 t 期回购后，t+1 期初公司的流通股票数量 Nt+1 为多少？

(2) 推导红利 - 价格比率 PtDt、每股红利的增长率 G，以及贴现率 R 之间的关系式（其中 Dt 为每股红利）

解析思路

(1) 对于每股内在价值 Pt，可根据红利贴现模型，考虑每期现金流的分配情况来计算；对于 t+1 期初公司的流通股票数量 Nt+1，可根据回购比例和当前流通股数量来计算。

(2) 推导三者关系式时，需要先分别表示出 Dt、Dt+1，再结合 Pt 和 Pt+1 的表达式，通过变形和化简得到关系式。

参考答案

(1)

t 期每股的内在价值 Pt：

每期支付的红利为 (1−λ)I，则每股红利 Dt=Nt(1−λ)I。

假设公司现金流 I 永续存在，根据永续年金贴现公式，t 期每股的内在价值 Pt=R×Nt(1−λ)I，其中 R 为贴现率。

t+1 期初公司的流通股票数量 Nt+1：

每期回购的股票数量为 PtλI，则 Nt+1=Nt−PtλI=Nt−(1−λ)IλI×R×Nt=Nt(1−1−λλR)。

(2)

每股红利 Dt=Nt(1−λ)I，Dt+1=Nt+1(1−λ)I。

将 Nt+1=Nt(1−1−λλR) 代入 Dt+1 可得：

Dt+1=Nt(1−1−λλR)(1−λ)I=1−1−λλRDt。

则每股红利的增长率 G=DtDt+1−Dt=Dt1−1−λλRDt−Dt=1−λλR。

红利 - 价格比率 PtDt=R×Nt(1−λ)INt(1−λ)I=R×(1−λRG(1−λ))（将 G=1−λλR 代入化简可得 PtDt=R−G。

四、案例分析题

A 公司是一家出版社，它和同行且另一家公司 B 的总资产价值都会受到行业景气状况的影响。预期一年后有三种景气状况，每种景气的状况发生的概率为三分之一。

解析思路

本题由于题目信息不完整，推测可能是要求分析在不同景气状况下两家公司总资产价值的变化情况，或者计算相关风险指标等。一般来说，需要根据不同景气状况下两家公司总资产价值的可能取值，结合概率计算期望值、方差等指标，以评估风险和收益情况。

示例解析（假设补充信息为不同景气状况下两家公司总资产价值）

假设在景气状况 1 下，A 公司总资产价值为 VA1，B 公司总资产价值为 VB1；在景气状况 2 下，A 公司总资产价值为 VA2，B 公司总资产价值为 VB2；在景气状况 3 下，A 公司总资产价值为 VA3，B 公司总资产价值为 VB3。

A 公司总资产价值的期望值：

E(VA)=31VA1+31VA2+31VA3。

A 公司总资产价值的方差：

σA2=31[(VA1−E(VA))2+(VA2−E(VA))2+(VA3−E(VA))2]。

同理可计算 B 公司的期望值和方差，进而分析两家公司的风险和收益特征。

盛世清北提醒考生，在备考过程中，要注重对理论知识的理解和掌握，同时加强计算题和推导题的练习，提高解题能力和应试技巧。希望以上内容对考生的备考有所帮助，祝愿考生在考试中取得优异成绩！

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