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“电磁场理论”考点精析

矢量分析与场论：构建电磁场理论基石

矢量分析与场论是电磁场理论的数学基础，其涵盖的内容广泛且重要。考生需熟练掌握矢量的基本概念与运算，包括矢量、位矢、点乘、差乘等，以及梯度、通量、散度、旋度等关键概念和相关代数运算公式。矢量微分算子及恒等式部分，要理解微分算子和二重微分算子的含义，并能灵活运用包含微分算子的恒等式进行推导和计算。矢量积分定理中的高斯散度定理和斯托克斯定理是重点，它们在电磁场理论中有着广泛的应用。正交曲线坐标系（直角坐标、柱坐标、球坐标）下梯度、散度、旋度的计算也是必考内容，考生需熟练掌握不同坐标系之间的转换和计算方法。此外，场的唯一性定理为电磁场问题的求解提供了重要的理论依据，要深入理解其内涵和应用条件。

电磁场的基本规律：把握电磁场核心本质

这一部分是电磁场理论的核心内容，涉及电荷、电流、磁场以及时变电磁场等多个方面。电荷和电场部分，要牢记库仑定律，理解电荷激发的电场，掌握高斯定理的微分和积分形式，以及静电场旋度的特点。电流和磁场部分，需熟悉电荷守恒定律、毕奥-萨伐尔定律，明确磁场的散度和旋度的表达式及其积分形式。时变电磁场和麦克斯韦方程组是重点和难点，要深刻理解电磁感应定律、位移电流（麦克斯韦-安培定律）的物理意义，熟练掌握麦克斯韦方程组的积分和微分形式。介质的电磁性质部分，要掌握电偶极子、电偶极矩、电极化强度矢量等概念，理解介质中的高斯定理和电位移矢量的含义，以及磁偶极矩、磁化强度矢量等相关知识。电磁场的边值关系是求解电磁场问题的重要边界条件，要准确掌握电场和磁场法向、切向边值关系的表达式和应用方法。

静电场：深入探究静电现象

静电场部分的内容丰富多样，电势是核心概念之一，要理解电势的定义，掌握点电荷、连续电荷激发的电势的计算方法，以及均匀电场中电势的特点，理清电荷、电场、电势之间的“三角关系”。电势的微分方程和边值关系是求解静电场问题的重要工具，要熟练掌握其推导和应用。标量位多极展开适用于分析远区的电场分布，要了解其适用情形，理解展开式各项的意义和形式。静电场的能量与力是重要的物理量，要掌握其计算方法。唯一性定理为静电场问题的求解提供了唯一性的保证，要理解其证明过程和应用条件。分离变量法、镜像法、格林函数法和有限差分方法是求解静电场问题的常用方法，要分别掌握它们在不同坐标系下的应用步骤和技巧。

静磁场：剖析静磁现象本质

静磁场部分，磁矢势和磁标势是关键概念。要理解磁矢势的定义，掌握磁矢势微分方程和边值关系的推导和应用，明确电流-磁场-矢势的三角关系。磁标势有其特定的应用条件，要了解其定义、磁标势泊松方程和边值关系，以及磁荷的定义和意义。静磁场的唯一性定理为静磁场问题的求解提供了理论依据。磁多极矩和磁场的能量是静磁场中的重要物理量，要掌握磁标势的多极展开方法，理解磁偶极矩的概念和磁场的储能计算方法。

电磁波的传播：追踪电磁波的行进轨迹

时谐电磁波和Maxwell方程组部分，要掌握时谐电磁波的复数形式、时谐场的Maxwell方程组和时谐场波动方程。坡印廷定理描述了电磁场的能量守恒和转换关系，要理解坡印廷定理（时域）、坡印廷矢量（瞬时形式和复数形式）的物理含义。平面波是电磁波的基本形式，要掌握平面波的表达式、特征，以及波长、波矢、相速度、群速度、偏振（极化）、波阻抗、能量、能流等参数的计算方法。电磁波在介质界面的反射和折射是重点内容，要理解反射/折射定理，掌握振幅关系和相位关系，了解N波和P波、TE波和TM波的概念，以及布儒斯特角、半波损失、全反射等现象。有导体存在时的电磁波传播具有独特的特点，要掌握良导体、理想导体的性质，理解导体内部电磁波、衰减常数、非均匀平面波、穿透深度、趋肤效应等概念，并能够求解导体表面电磁波反射问题。金属波导和谐振腔是电磁波传播的重要器件，要了解波导/谐振腔的概念，掌握本征模式及其求解方法，以及TE/TM/TEM模式、截止频率/波长的计算方法。介质和导体的色散现象会影响电磁波的传播特性，要理解色散的概念，掌握介电常数实部/虚部的意义。

电磁波的辐射：探索电磁波的发射奥秘

电磁场的矢势、标势和推迟势是研究电磁辐射的基础，要理解电磁场矢势和标势的概念，掌握库伦规范、洛伦兹规范的条件，以及达朗贝尔方程和推迟势的推导和应用。电磁辐射部分，电偶极辐射是最基本的辐射形式，要掌握电偶极辐射的计算方法，了解短天线、半波天线、天线阵的工作原理和辐射电阻的计算方法。

“信号与系统”考点详解

基本概念：搭建信号与系统知识框架

信号与系统的基本概念是整个学科的基础，要准确理解信号的定义和分类，掌握典型信号（如单位冲激信号、单位阶跃信号等）的表示方法。系统的定义和分类也是重点内容，要明确线性时不变系统的性质和判别方法，理解因果性的定义和判别方法，为后续的学习打下坚实的基础。

连续时间系统的时域求解：掌握时域分析方法

连续时间系统的时域求解是信号与系统分析的重要方法之一。要熟练掌握常系数常微分方程的时域求解方法，理解响应的分解方法（如零输入响应和零状态响应的分解）。冲激响应是系统的基本特性之一，要掌握其定义和求解方法。卷积是时域分析中的重要运算，要理解卷积的计算方法和性质，能够熟练计算信号的卷积。

连续时间信号的频域表示：揭示信号的频域特征

傅里叶级数和傅里叶变换是连续时间信号频域表示的核心工具。要掌握傅里叶级数的定义和性质，理解傅里叶变换的定义和性质，能够计算典型信号的傅里叶变换和周期信号的傅里叶变换。抽样信号的傅里叶变换和抽样定理是数字信号处理的基础，要深入理解其原理和应用。

连续时间系统的频域求解：运用频域方法分析系统

拉普拉斯变换是连续时间系统频域求解的重要工具，要掌握拉普拉斯变换的定义和性质，能够计算典型信号的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换。用拉普拉斯变换求解微分方程是解决实际问题的重要方法，要熟练掌握其步骤和技巧。系统函数是描述系统特性的重要物理量，要理解系统函数的定义，掌握由系统函数零极点确定系统时域和频率特性的方法，了解全通系统和最小相移系统的定义和性质。

在通信系统中的应用：理论联系实际

信号与系统理论在通信系统中有着广泛的应用。要理解无失真传输的定义和性质，掌握理想低通滤波器的定义和性质。常用调制解调方法是通信系统中的关键技术，要了解各种调制解调方法的原理和特点。零阶和一阶保持抽样和恢复方法是数字信号处理中的重要内容，要掌握其原理和应用。相关系数和相关函数是描述信号之间相关性的重要指标，要理解其定义和性质。匹配滤波器是通信系统中提高信噪比的重要器件，要掌握其定义和性质。

离散时间系统的时域求解：掌握离散系统分析方法

离散时间系统的时域求解与连续时间系统类似，但有其独特的特点。要掌握离散时间信号（序列）的表示方法，理解典型离散时间信号的定义。离散时间系统的表示方法主要有差分方程，要掌握差分方程的求解方法，理解响应的分解和单位样值响应的定义和求解方法。卷积（和）是离散时间系统时域分析中的重要运算，要掌握其计算方法和性质。

离散时间系统的频域求解：运用频域方法分析离散系统

z变换是离散时间系统频域求解的重要工具，要掌握z变换的定义和性质，能够计算典型序列的z变换和逆z变换。用z变换求解差分方程是解决离散时间系统问题的重要方法，要熟练掌握其步骤和技巧。系统函数同样是描述离散时间系统特性的重要物理量，要理解其定义，掌握由系统零极点确定系统时域和频域特性的方法。离散时间傅里叶变换是分析离散时间信号频域特性的重要工具，要理解其定义和性质。全通系统和最小相移系统在离散时间系统中也有重要的应用，要了解其定义和性质。从冲激响应不变法设计数字滤波器是数字信号处理中的重要内容，要掌握其原理和方法。

在控制系统中的应用：拓展信号与系统应用领域

信号与系统理论在控制系统中也有着重要的应用。信号流图是描述系统结构的重要工具，要理解其定义和性质，掌握信号流图的化简和梅森增益公式的应用。连续时间系统和离散时间系统的状态方程表示和求解方法是分析控制系统动态特性的重要方法，要掌握其表示方法和求解步骤。状态变量的转换关系是研究系统不同表示方法之间联系的重要内容，要理解其原理和应用。系统可观性和可控性是评价控制系统性能的重要指标，要掌握其定义和判别方法。

清华信息与通信工程考研的考点广泛且深入，考生需要在全面复习的基础上，抓住重点和难点，深入理解各个考点的内涵和应用。盛世清北将一如既往地为考生提供专业的指导和全方位的支持，助力每一位考生实现清华梦！

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